∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|3-2a|=|a-9|，
∴3-2a=a-9或3-2a=9-a，
解得a=4或a=-6，
当a=4时，3-2a=3-2×4=-5，a-9=4-9=-5，
当a=-6，3-2×（-6）=15，a-9=-6-9=-15，
所以，点P的坐标为（-5，-5）或（15，-15）．