9/10
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/（1×2）=1/1-1/2
1/（2×3）=1/2-1/3
1/（3×4）=1/3-1/4
……
所以,
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.