∵x=2时，代数式ax³+bx+1的值等于6，
把x=2代入得：8a+2b+1=6，
∴8a+2b=5，
根据题意把x=-2代入ax³+bx+1得：
-8a-2b+1
=-（8a+2b）+1
=-5+1
=-4；
故答案为：-4．