设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?_数学解答

设函数f(X)=X^3-(9/2)（X^2）+6X-a,若方程f(X)=0且仅有一个实根,求a的取值范围?

人气：474 ℃　时间：2019-08-26 08:27:30

解答

f(x)=x³-(9/2)x²+6x-af´(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)令f´(x)=0得驻点x1=1,x2=2f"(x)=6x-9,f"(1)=-3＜0,f"(2)=3＞0所以f(x1)=f(1)=1³-(9/2)*1²+6*1-a=5/2-a为极大值,f(x2)=2³...