已知函数f(x)=(1/2)的x次方,其反函数为g(x),则g(x)的平方是A奇函数且在（0,正无穷）上单调递减 B偶函数且在（0_数学解答

已知函数f(x)=(1/2)的x次方,其反函数为g(x),则g(x)的平方是
A奇函数且在（0,正无穷）上单调递减 B偶函数且在（0,正无穷）上单调递增
C奇函数且在（负无穷,0）单调递减 D偶函数且在（负无穷,0）上单调递增

人气：437 ℃　时间：2019-08-19 21:02:19

解答

首先要得到反函数,就（1/2）^x=y,然后令x=y,y=x,就是（1/2)^y=x,两边取对数就是y=log(1/2)x即y=-log2x,然后g（x）就是y=(log2x)^2,是偶函数,在（0,正无穷）单增