（3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f我看别的答案,但不明为什么是代入-1,_数学解答

（3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f
我看别的答案,但不明为什么是代入-1,

人气：300 ℃　时间：2020-01-09 07:55:15

解答

a-b+c-d+e-f
即ace系数是1,而bdf系数是-1
则只要x^5,x^3,x都等于1,x^4,x^2等于-1
不过找不出这样的数
但可以有一个数,使得x^5,x^3,x都等于-1,x^4,x^2等于1
这样只要把结果乘以-1即可
而使得x^5,x^3,x都等于-1,x^4,x^2等于1的就是x=-1
所以就用x=-1代入