已知(x^2-3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e_数学解答

已知(x^2-3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a+c+e

人气：361 ℃　时间：2020-02-03 04:52:26

解答

x=1时
(1-3+1)^5=a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f=-1 （1）
当x=-1时
(1+3+1)^5=-a+b-c+d-e+f
∴-a+b-c+d-e+f=5^5 （2）
(1)-(2)得
2a+2c+2e=-1-3125
∴a+c+e=-1563