三ABC中,已知BC边上的高直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线直线方程为Y=0,若点B坐标为(1,2),求点C坐标
人气:222 ℃ 时间:2020-04-08 18:36:59
解答
由x-2y+1=0,y=x/2+1/2
当y=0时,x=-1,
∴A(-1,0),设AD⊥BC于D,
由y=0平分∠BAC,
∴由A(-1,0),B(1,2)
LAB:0=-a+b,2=a+b,
∴a=1,b=1,
得:LAB:y=x+1,
LAC:y=-x-1,(1)
设由BC⊥AD,
∴由LAD:y=x/2+1/2
∴LBC:y=-2x+b过B(1,2)
代入:2=-2+b,
∴b=4,得LAB=-2x+4(2)
联立(1),(2)得:
x=5,y=-6
∴C(5,-6).
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