X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦_数学解答

X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦

人气：287 ℃　时间：2020-02-05 05:35:04

解答

设2x=t>0
g(t)=e^t-1-t,t>0
g'(t)=e^t-1>0
g(t)单调递增,g(t)>g(0)=0
e^t>1+t,即e^(2x)>1+2x