∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠F+∠C=∠B+∠ADF
∵∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD
∴△ADF为等腰三角形