二次函数f(x)=x^2+2(a-1)+2的对称轴为：x=1-a,
且开口向上,在对称轴左侧单调递减 右侧单调递增.
在区间(-无穷,6）上递减,则：
6<=1-a,
a<=-5.
所以a的取值范围是：a<=-5.