可设cosa+cosb=x,两式两边平方后相加,可得：2+2sinasinb+2cosacosb=(1/2)+x².===>(3/2)-x²=2cos(a-b)∴-2≤（3/2)-x²≤2.====>x²≤7/2.===>x≤(√14)/2.∴(cosa+cosb)max=(√14)/2....