在平面直角坐标系中,有三个点A(2,0),B(0,1),C(4,3)试求△ABC的面积.若点p在坐标轴上,且S△ABP=S△ABC_数学解答

在平面直角坐标系中,有三个点A(2,0),B(0,1),C(4,3)
试求△ABC的面积.若点p在坐标轴上,且S△ABP=S△ABC,直接写出点P的坐标.要图!

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解答

过C作CD⊥X轴于D,
则S梯形OBCD=1/2(ON+CD)×OD
=1/2(1+3)×4
=8.
直线AB解析式：Y=-1/2X+1,
过P作PQ平行AB交Y轴于Q,
设直线PQ：Y=-1/2X+b,
过P(4,3),得：
3=-2+b,b=5,
∴Y=-1/2X+5,
令X=0,Y=5,令Y=0,X=10,
∴P1(0,5),P2(10,0),
同理可得：P3(0,-5),P4(-10,0).