数列{an}满足a1+3a2+3方a3+···+3的n-1次方an=n/31.求数列{an}的通项公式 2.设bn=n/an,求数_数学解答

数列{an}满足a1+3a2+3方a3+···+3的n-1次方an=n/3
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn

人气：276 ℃　时间：2019-08-19 05:08:46

解答

a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-1)*an=n/3.(1)n=1时,a1=1/3,n>1时,a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-2)*an=(n-1)/3...(2)(1)-(2),得3^(n-1)*an=1/3,an=1/(3^n)n=1时也符合此式,所以通项公式是an=1/(3^n).bn=n/an=n*3^n.Sn=1*3^1+2*3^...