∵x²-y²=（x+y）（x-y），
∴可设x²-y²+mx+5y-6=（x+y+a）（x-y+b）．
∵（x+y+a）（x-y+b）=x²-xy+bx+xy-y²+by+ax-ay+ab
=x²-y²+（a+b）x+（b-a）y+ab，
∴x²-y²+mx+5y-6=x²-y²+（a+b）x+（b-a）y+ab．
∴

a+b＝m① b−a＝5② ab＝−6③

．
由②得b=a+5，代入③得a（a+5）=-6．
整理得：a²+5a+6=0．
解得：a₁=-2，a₂=-3．
∴当a=-2时，b=3，m=1；当a=-3时，b=2，m=-1．
∴当m=1时，x²-y²+x+5y-6=（x+y-2）（x-y+3）；
当m=-1时，x²-y²-x+5y-6=（x+y-3）（x-y+2）．