高数之极限证明利用极限存在准则证明：lim{[1/根号（n²+1）]+[1/根号（n²+2）]+...+[1/_数学解答

高数之极限证明
利用极限存在准则证明：
lim{[1/根号（n²+1）]+[1/根号（n²+2）]+...+[1/根号（n²+n）]}=1
n→∞

人气：205 ℃　时间：2020-03-29 06:06:42

解答

一方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）1另方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）>[1/根号（n2+n）]+[1/根号（n2+n）]+...+[1/根号（n2+n）=n/根号（n2+n）--->1由...