关于三角形的.已知△ABC,tan(A-B)/2 =a-b/a+b 求证：△ABC为等腰或者直角三角形._数学解答

关于三角形的.
已知△ABC,tan(A-B)/2 =a-b/a+b 求证：△ABC为等腰或者直角三角形.

人气：431 ℃　时间：2020-07-02 08:25:05

解答

由正弦定理等式转换为：tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)由三角函数的和差化积的公式得：sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2]sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·co...