如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的_数学解答

如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是______．

人气：465 ℃　时间：2020-08-11 16:17:57

解答

在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AFAB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴CE=CF，∵CE=x，∴BE=DF=4-x，∴y=42-2×12×4×（4-x）-12x2，=-12x2+4x，即y=-12x2+4x．故答案为：y=-12x2+4x．...