由于1～10这十个数的平方的个位数分别为1，4，9，6，5，6，9，4，1，0．
因此我们可将这十个数当成一个整体，它们的和为：
1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45，
即它们和的个位数为5．
1998÷10=199…8，
则1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的个位数字和是：
199×5+（1+4+9+6+5+6+9+4）
=995+44，
=1039．
即最终的个位为9．
故答案为：9．