小明在求代数式2x-2x的平方-1的值时发现：代入不同的值,该代数式的值都小于0.他猜想：无论x取何值,代数式2x-2x的平方-1_数学解答

小明在求代数式2x-2x的平方-1
的值时发现：代入不同的值,该代数式的值都小于0.他猜想：无论x取何值,代数式2x-2x的平方-1的值都小于0.他的猜想是否正确?请证明你的结论.
别用二次函数

人气：201 ℃　时间：2019-08-20 15:02:19

解答

2x-2x²-1
=-2(x²-x)-1
=-2(x²-x+1/4-1/4)-1
=-2(x²-x+1/4)+1/2-1
=-2(x-1/2)²-1/2≤-1/2<0
所以他的猜想是正确的