将1-99这99个自然数分成10组,已知这10组中每组的平均数都相等,那么这个平均数是几_数学解答

将1-99这99个自然数分成10组,已知这10组中每组的平均数都相等,那么这个平均数是几

人气：139 ℃　时间：2019-08-21 08:27:01

解答

这个平均数是x
分的各组每组由的数字个数分别是a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k
显然a+b+c+...+j+k就是99
于是ax+bx+cx+.+jx+kx=(a+b+c+...+j+k)x=99x=4950
即有
99x=4950
于是解得这个平均数是=4950÷99=50