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已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=?
人气:318 ℃ 时间:2020-07-14 12:23:40
解答
a在b方向的投影为2,即:|a|*cos=2,即:a·b=2|b||a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=2即:|a|^2=2-|b|^2+2*2|b|=2-|b|^2+4|b|而:(a-b)·b=a·b-|b|^2=2|b|-|b|^2故:cos=(a-b)·b/(sqrt(2)|b|)=(2|b|-|b|^2)/(...sqrt是啥意思根下的意思,sqrt(2)=1.414
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