二次函数 (13 19:24:21)
以知命题,若二次函数y=AX⒉+BX+C[A≠0}的图像与X轴交于{X1,0),(X2,0)两点,则Y=A(X-X1)(X-X2)判断这个命题的真假,并说明理由.
人气:130 ℃ 时间:2020-02-05 00:03:18
解答
以知命题,若二次函数y=AX⒉+BX+C〔A≠0}的图像与X轴交于(X1,0),(X2,0)两点,则Y=A(X-X1)(X-X2),这个命题是真命题
X1,X2是方程AX^2+BX+C=0的两个根
x1+x2=-B/A,X1*X2=C/A
B/A=-(X1+X2),C/A=X1*X2=AX^2+BX+C
Y=A(X^2+B/A*X+C/A)
=A[X^2-(X1+X2)X+X1*X2]
=A(X-X1)(X-X2)
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