设扇形周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数是多少?_数学解答

设扇形周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数是多少?

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解答

用L表示弧长,R表示半径
C=2R+L=8,L=8-2R
S=RL/2
（8-2R）R/2=4
-R²+4R=4
R²-4R+4=0
R=2
L=4
因此弧度为L/R=2