已知函数 f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4(1)证明曲线y=f(x)在 x=0处得切线过点（2,2）（2_数学解答

已知函数 f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4
(1)证明曲线y=f(x)在 x=0处得切线过点（2,2）
（2）若f(x)在X=X1处取得最小值,x1属于（1,3）求a的取值范围

人气：107 ℃　时间：2019-10-31 19:51:42

解答

f'(x)＝3x^2+6ax+3-6a切线斜率是k＝f'(0)=3-6a方程是y-(12a-4)=(3-6a)x方程中令x＝2,得y＝2故此切线恒过点（2,2）（2）令f'(x)＝3x^2+6ax+3-6a＝0x＝x1处有极小值,故有f'(x1)=0且在x=x1左右的导数是左负右正∵x1∈（...