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数学
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若函数f(x)=|x-2|(x-4)在区间(5a,4a+1)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
人气:134 ℃ 时间:2019-09-20 05:34:21
解答
函数f(x)=|x-2|(x-4)=
(x−2)(x−4) (x≥2)
(2−x)(x−4) (x<2)
∴函数的增区间为(-∞,2)和(3,+∞),减区间是(2,3).
∵在区间(5a,4a+1)上单调递减,
∴(5a,4a+1)⊆(2,3),得
2≤5a
4a+1≤3
,解之得
2
5
≤a≤
1
2
故答案为:
2
5
≤a≤
1
2
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