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数学
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f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
人气:366 ℃ 时间:2020-02-06 14:25:37
解答
f ' (x)=1/x-a/x²
令f'(x)>0,得 1/x-a/x²>0,即 (x-a)/x²>0
即x>a,即[a,正无穷)是单调增函数
于是可知(负无穷,a]为单调减函数
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求证:在区间(1,+无穷)上,函数f(x)=1/2x^2+lnx的图像总在函数g(x)=2/3x^3的下方
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