g(x)-f(x)
=(2/3)x^3-(1/2)x^2-lnx
求导后得
=2x^2-x-(1/x)
=x(2x-1)-(1/x)
因为范围是(1,+无穷),所以2x-1>1,x>1,所以x(2x-1)>1,又因为(1/x)<1,所以这个导数>0,所以g(x)-f(x)单调增.
g(1)-f(1)=2/3-1/2>0
所以在(1,+无穷),f(x)

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