1）方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m ,
所以,若方程表示圆,则 5-m>0 ,解得 m<5 .
2）圆心（0,0）,半径 √(5-m) ,设 MN 中点为 P ,则 OP丄MN ,
由点到直线的距离公式得 |OP|=4/√5 ,
由勾股定理,|OP|^2+|PM|^2=|OM|^2= r^2 ,
即 16/5+4/5=5-m ,解得 m=1 .可不可以有第三问啊第二问错了。更正如下。2）圆心C（1，2），半径 √(5-m) ，设 MN 中点为 P ，则 OP丄MN ，由点到直线的距离公式得 |CP|=|1+4-4|/√5=1/√5 ，由勾股定理，|CP|^2+|PM|^2=|CM|^2=r^2 ，即 1/5+4/5=5-m ，解得 m=4 。3）直线 x+2y-4=0 与圆 x^2+y^2-2x-4y+4=0 联立可解得 M（0，2），N（8/5，6/5）因此 kAM=(2-0)/(0-1)= -2 ，kAN=(6/5-0)/(8/5-1)= 2 ，因为 0<1<8/5 ，在 MN 上存在一点Q 使 AQ丄x轴 ，所以，AP 的斜率范围是（-∞，-2 ] U [ 2，+∞）。