该极限不存在.分别取数列x'n=1/2nπ,x"n=1/(2nπ+π/2),n=1,2,…… 则x'n→0,x"n→0（n→∞）但sin（1/x'n）→0,sin（1/x"n）→1（n→∞）故由归结原则,lim(x趋近于0）sin(1/x)不存在.