如图，PC是圆O的切线，切点为C，直线PA与圆O交于A、B两点，∠APC的平分线分别交弦CA，CB于D，E两点，已知PC=3，PB_数学解答

如图，PC是圆O的切线，切点为C，直线PA与圆O交于A、B两点，∠APC的平分线分别交弦CA，CB于D，E两点，已知PC=3，PB=2，则

的值为______．

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解答

作直线CF，连结BF，∴CF⊥PC，∴∠PCB+∠BCF=90°，∵CF是直径，∴∠BCF+∠F=90°，∴∠PCB=∠F，∵∠F=∠A，∴∠PCB=∠A，∴△PCB∽△PAC，∴PCPA＝PBPC＝23，∵∠PCE=∠PCB=∠A，∠CPE=∠APD，∴△PCE∽△PAD，∴P...