找规律3,9,18,30,45用火柴堆三角形,第一个图形,一个三角形,用火柴3根,第二堆4个三角形,用火柴9根,第3堆9个三角形,_数学解答

找规律3,9,18,30,45
用火柴堆三角形,第一个图形,一个三角形,用火柴3根,第二堆4个三角形,用火柴9根,第3堆9个三角形,用火柴18根,以此类推,求第N个图形用火柴多少根?

人气：117 ℃　时间：2020-01-09 05:01:39

解答

3＝3×1
9＝3×3＝3×(1＋2)
18＝3×6＝3×(1＋2＋3)
30＝3×10＝3×(1＋2＋3＋4)
45＝3×15＝3×(1＋2＋3＋4＋5)
.
故第N个图形用火柴：
3×(1＋2＋3＋...＋n)
＝3×n(n＋1)/2