椭圆C:x²/a²+y²/b²=1﹙a>b>0﹚的两个焦点为F1,F2,短轴两个端点为A,B,已知│向量OB││向量F1B││向量F1F2│成等比数列,向量F1B*向量F1F2=2,与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N,记直线AM、AN的斜率分别为k1/k2,且k1k2=3/2.
(1)求椭圆C的方程
(2)求证直线l与y轴相交于顶点,并求出顶点坐标
(3)当弦MN的中点P落在四边形F1AF2B内(包括边界)时,求直线l的斜率的取值范围
(1)x²/2+y²=1
(2)(0,2)
(3)(-∞,-1-√6/2]∪[-1+√6/2,+∞)
主要解答(2)(3)
sorry,(2)求证直线l与y轴相交于定点,并求出定点坐标
人气:458 ℃ 时间:2019-10-23 06:18:09
解答
(2)设直线l与y轴交予定点(0,p)则l直线可以写成y=kx+p,代入椭圆方程分别消去x和y得到:(2k²+1)x²+4kpx+2p²-2=0,(2k²+1)y²-2py+p²-2k²=0由韦达定理可知:x1+x2=-4kp/(2k²+1...
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