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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上不同两点,BE∥DF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
人气:124 ℃ 时间:2019-08-20 14:13:21
解答
证明:
连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OD=OB,
∵BE∥DF,
∴∠BEO=∠DFO,
∵在△BEO和△DFO中,
∠BEO=∠DFO
∠BOE=∠DOF
OB=OD
∴△BEO≌△DFO(AAS),
∴OE=OF,
∵OB=OD,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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