（1）.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/7*1/8
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1/2+1/2-1/8
=7/8
（2）.5/（1+6）+5/（6+11）+5/（11+16）+……+5/（76+81）
是不是你抄错了
5/（1*6）+5/（6*11）+5/（11*16）+……+5/（76*81）
=1-1/6+1/6-1/11+...+1/76-1/81
=1-1/81
=80/81
方法同上.
(3).(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）/（777777*777777）
=7*7/(777777*777777)
=1*1/(111111*111111)
=1/（111111*111111）
11*11=121
111*111=12321
1111*1111=1234321
...
111111*111111=12345654321