已知在△ABC中,AB=3,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围A 3＜AD＜4 B 1＜AD＜7 C AD＞3 D _数学解答

已知在△ABC中,AB=3,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围
A 3＜AD＜4
B 1＜AD＜7
C AD＞3
D 二分之一＜AD＜二分之七

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解答

延长AD至E,DE=AD,连接DB,DC
则四边形ABCE为平行四边形
即BE=AC=4,AD=AE/2
在△ABE中
BE+BA>AE>BE
4+3>AE>4-3
7>AE>1
7/2>AE/2>1/2
7/2>BE>1/2
选D