已知<ACB=90度,平面ABC外有一点P.PC=4.点P到角的两边AC、BC的距离都等于2倍根号3._数学解答

已知<ACB=90度,平面ABC外有一点P.PC=4.点P到角的两边AC、BC的距离都等于2倍根号3.

人气：258 ℃　时间：2020-03-22 14:41:54

解答

45°
P点在ABC平面投影点为O,P点到BC边的垂线交于D点.
由于PC为4,PD为2倍根号3,则CD为2.由条件可知,PCD投影面OCD为等腰直角三角形.则OD=CD=2,然后得CO=2倍根号2,根据勾股定理得PO=2倍根号2=CO,
所成投影角为45°.