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求方程组x^3-4x^2-16x+60=y,y^3-4y^2-16y+60=z,z^3-4z^2-16z+60=x,的整数解.
人气:121 ℃ 时间:2020-05-14 16:37:59
解答
式子轮换对称,故x=y=z
那么就相当于解三元一次方程:x^3-4x^2-16x+60=x
即x^3-4x^2-17x+60=0
即(x-3)(x-5)(x+4)=0
那么x=y=z=-4 或 x=y=z=3 或 x=y=z=5式子轮换对称就一定相等吗?在二元二次方程组中也是这样的?嗯,因为轮换对称,xyz 的地位是相等的,即x y z 中,两两可任意对调
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