原式=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+2012)
=2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+2(1/4-1/5)+.+2(1/2012-1/2013)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/3-1/5.+1/2012-1/2013)
=2(1/2-1/2013)
=2011/2013
如满意速采纳再问你一道：已知a b c的大小关系如图所示：---a---b---0---1----c 求（a-b）/|a-b|-(b-c)/|b-c|+(c-a)/|c-a|的值 谢谢由数轴得a-b<0（a-b）/|a-b|=-1b-c<0(b-c)/|b-c|=-1c-a>0(c-a)/|c-a|=1原式=-1-(-1)+1=1