> 数学 >
A是对称矩阵,能否推出PAP^(-1)也是对称的
人气:416 ℃ 时间:2020-04-15 05:59:21
解答
一般 不能
(PAP^-1)^T = (P^-1)^TA^TP^T = (P^T)^-1AP^T 并不一定等于 PAP^-1
但若P是正交矩阵则可以
此时 P^T=P^-1
PAP^-1 = PAP^T
其转置等于 PAP^T 其自身.如果A是对角阵,结论一定成立吗也不一定
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