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物理
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我国在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设“嫦娥一号”卫星环绕月球做圆周运动,并在此圆轨道上绕行n圈,飞行时间t,已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,导出卫星在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式(用t、n、R、g表示)
人气:439 ℃ 时间:2019-08-19 08:00:17
解答
根据万有引力等于重力得,
GMm
R
2
=mg
,
可知GM=gR
2
.
卫星的周期T=
t
n
根据万有引力提供向心力,
G
Mm
(R+h
)
2
=m(R+h)
4
π
2
T
2
联立解得h=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
−R
=
3
g
R
2
t
2
4
π
2
n
2
−R
答:卫星在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式为h=
3
g
R
2
t
2
4
π
2
n
2
−R
.
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