数学归纳法证明1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)+(2n-3)+...+5+3+1=2n^2-2n+1(n属于正整数)_数学解答

数学归纳法证明1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)+(2n-3)+...+5+3+1=2n^2-2n+1(n属于正整数)

人气：109 ℃　时间：2020-01-25 08:37:29

解答

当n=1时,等式左边和右边均相等为3假设n=k时,等式成立（省略不写）只要证明n=k+1 等式成立即可、.+(2k-1)+(2k+1)+(2k-1)+ . 原式中2n-3=2n-2-1=2(n-1)-12n-1=2n-2+1=2(n-1)+12n-3=2n-2-1=2(n-1)-1令k=n-1 代...