数列1+2^2+3^2+4^2+……+n^2=?还有1+2^3+3^3+4^3+……+n^3=?请把过程也打出来好么?_数学解答

数列1+2^2+3^2+4^2+……+n^2=?
还有1+2^3+3^3+4^3+……+n^3=?
请把过程也打出来好么?

人气：467 ℃　时间：2020-07-18 23:31:54

解答

1^2+2^2+3^2+.+n^2=?的公式推导利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)...