p是曲线x2/9-y2/7=1右支上一点,F是右焦点,Q是PF的中点,O为原点,若|OQ|=4,则点P到该曲线右准线的距离_数学解答

p是曲线x2/9-y2/7=1右支上一点,F是右焦点,Q是PF的中点,O为原点,若|OQ|=4,则点P到该曲线右准线的距离

人气：326 ℃　时间：2020-03-23 00:53:49

解答

易知该双曲线a=3,c=4
右准线为y=a^2/c=9/4
右支一点到焦点距离/到准线距离=(4-3)/(3-9/4)=4/3
设P(x,y)
Q((x+4)/2,y/2)
[(x+4)/2]^2+(y/2)^2=16
x^2/9-y^2/7=1
解得
x=15/4
y=根号63/4
P到右准线距离=x-9/3=3/2