双曲线X^2/3-Y^2/5=1,过左焦点F作圆X^2+Y^2=3的切线FT交双曲线右支于P,M为PF中点,O为原点,则OM-MT_数学解答

双曲线X^2/3-Y^2/5=1,过左焦点F作圆X^2+Y^2=3的切线FT交双曲线右支于P,M为PF中点,O为原点,则OM-MT=?

人气：129 ℃　时间：2019-08-19 05:50:38

解答

(T是切点.)一般需把p和另一焦点连起来.用双曲线定义到两焦点的距离之差为2a(2根号下3）由中点得MF-OM=根号下3,又MF=MT+TF(在直角三角形FTO中,
TF=根号下5),可得答案：根号下5-根号下3