(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.(1/98×99×100)等于多少啊?(1/1×2×3)+(1/2×_数学解答

(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.(1/98×99×100)等于多少啊?
(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.(1/98×99×100)
等于多少啊?

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解答

原式=1/2*[2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+...+2/(98*99*100)] =1/2*[(3-1)/（1*2*3）+(4-2)/（2*3*4）+...+(100-98)/(98*99*100)] =1/2*[3/（1*2*3）-1/（1*2*3）+4/（2*3*4）-2/（2*3*4）+...+100/(98*99*100)-98/(98*99...