原式=1/2（1/1*2-1/2*3）+1/2（1/2*3-1/3*4）+1/2（1/3*4-1/4*5）+.+1/2（1/98*99-1/99*100）
=1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/98*99-1/99*100）
=1/2（1/1*2-1/99*100）
=4949/19800