已知:⊙M的方程为x2+(y-2)2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B. 求证直线AB恒过一个定点
人气:156 ℃ 时间:2020-02-04 21:09:02
解答
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)则,满足圆方程.MA垂直QA,所以斜率之积为-1,Q(a,0)则,(y1-2)/x1*y1/(x1-a)=-1,化简的x1^2+y1^2=2y1+ax1,联立圆的方程x1^2+(y1-2)^2=1---->2y1=3+ax1同理2y2=3+ax2,所以前两式相减得(y1-y2)/(x1-x2)=a/2(即是AB斜率),------>AB方程为y-y1=a/2*(x-x1)-->y=a/2x+y1-ax1/2,有因为2y1=3+ax1,带入得出AB:y=a/2x+3/2必经过(0,3/2)
推荐
- 已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点. (Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点; (Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
- 已知圆的方程为x2+(y-2)2=1,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,AB距离为三分之四倍根号二,求MQ
- 已知⊙M:x^2+(y+2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点
- 已知圆M的方程为 ,点Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B,试求弦AB的中点P的轨迹方程.
- 已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
- 液相色谱影响样品保留时间的因素有哪些
- 金属单质都只有还原性,非金属单质都只有氧化性.这句话哪里错了?
- 2个碳酸分子的化学符号
猜你喜欢