已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
(Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;
(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
人气:397 ℃ 时间:2019-12-12 13:14:17
解答
(Ⅰ)证明:设Q(a,0),由题意知M,A,Q,B四点共圆,直径为MQ,设R(x,y)是该圆上任一点,由MR•QR=0得,x(x-a)+(y-2)y=0,即x2+y2-ax-2y=0.①①式与x2+(y-2)2=1联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程...
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