设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，等比数列{b
n}的前n项和为T
n，已知b
n＞0（n∈N
*），a
1=b
1=1，a
2+b
3=a
3，S
5=5（T
3+b
2）．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
++…+．
人气：234 ℃ 时间：2020-06-28 08:52:04
解答
（Ⅰ）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2），∴q2=d，1+2d=1+2q+q2，∴q2-2q=0，∵q≠0，∴q=2，∴d=4∴an=4n-3，bn=2n-1；（Ⅱ）∵bnTnTn+1=bn+1qTnTn+1=1q（1Tn−1Tn+1）∴...
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